determine o valor de k no polinômio:
p(x)=x^3+7x^2-kx+3, sabendo que x=-1 é raiz do polinômio.
OBS: preciso para hj.
Soluções para a tarefa
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Oi Letícia.
Se -1 é raiz do polinômio, basta substituí-lo no lugar de x e achar o valor de k:
Se -1 é raiz do polinômio, basta substituí-lo no lugar de x e achar o valor de k:
maleticia:
valeu linda
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34
O valor de k é -9.
Se x = -1 é raiz do polinômio p(x) = x³ + 7x² - kx + 3, então ao substituirmos o valor de x por -1, obteremos o resultado zero, ou seja, p(-1) = 0.
Dito isso, vamos substituir o valor de x do polinômio por -1 e igualar a zero:
(-1)³ + 7.(-1)² - k.(-1) + 3 = 0.
Vale lembrar que:
- Um número negativo elevado a um expoente par, fica positivo;
- Um número negativo elevado a um expoente ímpar, fica negativo.
Sendo assim, temos a seguinte equação do primeiro grau:
-1 + 7.1 + k + 3 = 0
-1 + 7 + k + 3 = 0
k + 9 = 0
Podemos concluir que o valor de k é igual a:
k = -9.
Portanto, quando k for igual a -9, uma das raízes do polinômio p(x) = x³ + 7x² - kx + 3 é -1.
Para mais informações sobre polinômio: https://brainly.com.br/tarefa/215029
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