Question

Determine o valor de k na equação x2 -Ox+9=0 para que as raizes sejam reais é igual

Answer 1

Para que a equação do 2º grau tenha duas raízes reais e iguais (multiplicidade 2), é necessário que k = ±6. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.

O que é Discriminante?

O discriminante de uma equação está fortemente relacionado com a quantidade de soluções de uma equação de 2º grau, sendo que, se:

• Δ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas;
• Δ = 0: a equação possui uma raiz real e dupla (multiplicidade 2);
• Δ < 0: a equação não possui raízes reais.

Sabendo disso, podemos calcular o valor do discriminante pela fórmula:

Δ = b² -  4 ⋅ a ⋅ c

Assim, dado que queremos uma raiz real e dupla, igualando o valor do discriminante a zero:

Δ = 0

k² - 4 ⋅ 1 ⋅ 9 = 0

k² - 36 = 0

k² = 36

k = ±√36

k = ±6

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/27885438

#SPJ4