Question

Determine o valor de ‘k’ na equação x² – kx + 9 = 0 para que essa equação tenha um única raiz real.

Answer 1

Para que a equação tenha uma única raiz real é necessário que o discriminante (delta) seja igual a zero. Assim, temos que

$b^2 - 4ac = 0\\(-k)^2 - 4.1.9 = 0\\k^2 - 36 = 0\\k^2 = 36\\\sqrt{k^2} = \sqrt{36}\\k = \pm 6$

Resposta: k deve ser igual a 6 ou - 6.