Determine o valor de K na equação x²-8x+(6k-8) = 0 de modo que o produto das raízes seja 10
Soluções para a tarefa
Resposta:
k = 3
Explicação passo-a-passo:
Olá,
P/ resolvermos essa questão nós vamos utilizar a fórmula do ''Produto de duas raízes'' de uma equação quadrática.
O produto é dado por :
P = c
--------
a
Vamos começar passando o coeficiente 'a' multiplicando do outro lado da nossa igualdade. Logo :
P.a = c
Sabendo que uma equação quadrática é definida genericamente pela seguinte lei :
ax² + bx + c = 0, nós temos que :
a = termo que multiplica o x²
b = termo que multiplica o x
c = termo sozinho/independente
Nesse caso os nossos termos a e c valem respectivamente : 1 (já que não tem nenhum número visível multiplicando o x²) e 6k - 8. Substituindo esses valores na igualdade anterior nós ficamos com :
10.1 = 6k - 8
10 = 6k - 8
-6k = -8 - 10
-6k = -18 (Multiplicando ambos os lados da nossa equação p/ deixar a incógnita positiva nós temos que) :
6k = 18
k = 18/6 → k = 3
Oie td bom☺?!
■ Bom pela regra de soma e produto das raízes temos que:
• x'.x'' = c/a
■ Sabendo disso vamos montar um sistema e resolver.
Espero ter ajudado bastante! ⇒_⇒ Melhor resposta !
Att∴ Trasherx ™♛★♂ツ