Question

determine o valor de k na equação x²-6x-k+1=0 de modo que o produto de suas raizes seja igual a -2

Answer 1

Temos uma equação do segundo grau do tipo:

     ax² + bx + c

_____


Pelo método de soma e produto:

  • A soma das raízes é − b / a

  • O produto das raízes é c / a

_____


Os índices são:

a = 1; b = − 6 e c = − k + 1.


Logo para x'·x'' = − 2:

      c / a = − 2

     (− k + 1) / 1 = − 2 

     − k + 1 = − 2

     − k = − 3

      k = 3 <----- essa é a resposta


Bons estudos! =)