Question

Determine o valor de k na equação x2 + 5x – 3k = 0 sabendo que ela tem duas raízes reais diferentes.

Answer 1

Resposta:

k > - 25 /12    ou   k ∈ ] - 25/12 ; + ∞ [

Explicação passo a passo:

Para se saber a quantidade e o tipo de raízes, necessitamos calcular

o "Binómio Discriminante " , o Δ = b² - 4 * a * c

Δ > 0   duas raízes reais e distintas

Δ = 0 uma única raiz, que se diz ser dupla

Δ < 0  nenhuma raiz pertencente aos números reais  

x² + 5x – 3k = 0

a =   1

b =   5

c = - 3k

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 5² - 4 * 1 * (- 3 k ) = 25 + 12k

Resolver uma inequação do 1º grau

25 + 12k > 0

12 k > - 25

k > - 25 /12    ou   k ∈ ] - 25/12 ; + ∞ [

Bons estudos.

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( * )    multiplicação       ( / ) divisão        ( > ) maior do que

( < )  menor do que      ( ]    [  )     intervalo de valores em que os valores nos

extremos não pertencem ao conjunto

( + ∞ )  mais infinito