Question

determine o valor de k na equação x² + 12x +4k -1 =0, de modo que uma de suas raízes seja o triplo da outra.

Answer 1

Determine o valor de k na equação x² + 12x +4k -1 =0,

 de modo que uma de suas raízes seja o triplo da outra.
(então são DUAS raizes diferentes) distintas
 Δ > 0

EQUAÇÃO DO 2º GRAU
ax² + bx + c = 0

x² + 12x + 4k - 1 = 0
a = 1
b = 12
c = + 4k - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(1)(4k - 1)
Δ = + 144   - 4(4k - 1)
Δ = + 144  - 16k + 4
Δ = 144 + 4 - 16k
Δ = 148 - 16k

(duas RAIZES distintas)
Δ > 0
148 - 16k > 0
- 16k > - 148      ( DEVIDO ser (-16k)  MUDA o simbolo
K < - 148/-16
K < + 148/16  ( DIVIDE ambos POR 4)
k < 37/4