Question

determine o valor de k na equação x elevado a 2 +mx+k=0, para que uma de suas raízes seja o dobro da outra e seu discriminante seja igual a 9

Answer 1

Resposta:

k=18

Explicação passo-a-passo:

X²+mx+k=0

Como

x'=2x''

e o Δ=9

$x=-\frac{(m\pm3)}{2}\\x'=\frac{-m-3}{2}\\\,\,\como\,\,\,x''=2x'\\x''=\frac{-m+3}{2}=2*\frac{(-m-3)}{2}\\-m+3=-2m-6\\m=-9$

Como o Δ=b²-4*a*c é 9

b²-4*a*c=9

m²-4*1*k=9

(-9)²-4*1k=9

81-4k==9

81-9=4k

72=4k

k=72/4

k=18