Question

determine o valor de k na equação (k+5)x² + (k - 1)x + k = 0 de modo que ela seja do 2° grau

Answer 1

Olá, boa tarde !
Uma equação do segundo grau é representada na forma ax² +bx +c = 0, onde a deve ser necessariamente diferente de 0.

Portanto, para que (k+5)x² +(k-1)x +k = 0 seja uma equação do segundo grau, o termo que acompanha x² não pode ser nulo:
k+5 ≠ 0
k ≠ -5

Logo, k pode assumir qualquer valor real diferente de -5. Em outras palavras, para que a equação seja do segundo grau, devemos ter {k ∈ |R | k ≠ -5}

Answer 2

Para termos uma equação do 2° grau o coeficiente do x² tem que ser
diferente de zero (0)

Na equação dada --> (k+5)x² + (k-1)x + k = 0
temos o coeficiente de x² --->. k + 5 ≠ 0 --> k ≠ - 5

Logo, o valor de k pode ser qualquer número real desde que seja
diferente de -5.

S = {k∈R| k ≠ -5}