Question

determine o valor de k na equaçao (k+5)x ao quadrado +(k-1)x+k=0 , de modo que ela seja do segundo grau

Answer 1

Para a equação ser do 2° grau,o coeficiente de x², que é (K + 5), tem que ser diferente de zero, porque seria do 1° grau.

( K + 5) x² + (K -1) x + K = 0

Então:  K + 5 ≠ 0              ⇒         K ≠ - 5

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" de modo que a referida equação seja do segundo grau - quadrática - é:

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k \neq -5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} (k + 5)x^{2} + (k - 1)x + k = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                       $\Large\begin{cases} a = k + 5\\b = k - 1\\c = k\end{cases}$

Para que a referida equação seja do segundo grau é necessário que o coeficiente "a" seja diferente de "0". Então, temos:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} a \neq 0\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} k + 5 \neq 0\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} k \neq -5\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "k" é:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} k \neq -5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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