Question

Determine o valor de k na equação (k+1)x^2 -(k+3)x+1-k=0 para que o produtor das raízes seja 2/3?

Answer 1

Boa tarde Eduardo

(k + 1)x² - (k + 3)x + (1 - k) = 0

a = (k + 1), b = -(k + 3), c = (1 - k)

pela relação de Girard

o produto é c/a

(1 - k)/(k + 1) = 2/3

3 - 3k = 2k + 2
2k + 3k = 3 - 2
5k = 1

k = 1/5