Question

determine o valor de k na equação algébrica 2x elevado à terceira - 4 x elevado a segunda - 2x + 4 k = 0 sabendo que uma das suas raízes é igual a 1

Answer 1

Utilizando a equação dada somente substituindo o valor da raíz, temos que k = 1.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação:

$2x^{3}-4x^{2}-2x+4k=0$

Se uma das raízes desta equação é 1, então, quando substituirmos o x por 1, então toda a equação deve ficar igual a 0:

$2x^{3}-4x^{2}-2x+4k=0$

$2.(1)^{3}-4.(1)^{2}-2.1+4k=0$

$2.1-4.1-2.1+4k=0$

$2-4-2+4k=0$

$-4+4k=0$

$4k=4$

$k=\frac{4}{4}$

$k=1$

Assim, somente substituindo, temos que k = 1.