Question

determine o valor de k na equação 3x²-(5+k) 2 + 7= 0 para que uma das raizes da equação seja o numero 2

Answer 1

valor de k na equação 3x²-(5+k) 2 + 7= 0 para que uma das raizes da equação seja o numero 2.

3x²-(5+k) 2 + 7= 0

3(2)²-(5+k) 2 + 7= 0 ==> 3.4 -(25 + 10k +k²) + 7 = 0

12 - 25 - 10k - k² + 7 = 0 ==> - k² -10k - 6 = 0
                                                                            ____
Δ = (-10)² -4.(-1).(-6) = 100 - 24 = 76      √76 = √4.19  = 2√19


k = 10+/-2√19 ==> k =  - 2(5+/-√19) 
          2(-1)                             2

k = - (5+/-√19) 

k1 = -5 -√19  ; k2 = - 5 + √19