Question

Determine o valor de k na equação 2x²-30x+(2k-1)=0, de modo que a diferença de suas raízes seja igual a 3.

Answer 1

x+x'=-b/a......(1)
x.x'=c/a

Temos:
x-x'=3
x=3+x'

Em......(1)
3+x'+x'=-(-30):2
3+2x'=30/2
3+2x'=15
2x'=15-3
2x'=12
x'=12/2
x'=6

x=3+x'
x=3+6
x=9

x.x'=c/a
9.6=(2k-1):2
54=(2k-1):2
108=2k-1
109=2k
k=54,5

Resposta: K=54,5