Question

Determine o valor de k em x²–(k+2)x–6=0, para que as raízes sejam simétricas.

Escolha uma:
a. 3
b. –3
c. 0
d. 2
e. –2

Answer 1

Bom dia!

Vou responder sem latex porque estou no celular, mas não gosto de responder assim, porque é mais complicado a visualização das operações.

Temos a=1, b=-(κ+2), c=-6

Δ=b²-4ac=0

Δ=(-(κ+2))²+4.1.6=0

Δ=(κ+2)(κ+2)+24=0

Δ=κ²+4κ+4+24=0

Δ=κ²+4κ+28=0

∆' chamarei o discriminante da equação polinomial do segundo grau de κ.

∆'=4²-4.1.28

Δ'=16-112

Δ'=-96

Se o descriminante é negativo então não tem sentido continuar operação, pois não há valores reais de k, e isso é bizarro pois não há essa resposta na alternativa, você pode ter escrito errado a pergunta, a pergunta de seu exercício pode tar errada (dificilmente) ou eu errei a resolução, mas acho difícil também porque revisei bastante quando vi que a solução era vazio.