Question

Determine o valor de k de modo que o triângulo de vértices A (-4,k) ,B(2,-5), C(6,k) tenha área 60.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

A ( - 4, k ) , B ( 2, - 5 ) e C ( 6, k )

Determinante '

| -4 `` k `` 1 |
| 2 `` -5 `` 1 | = D
| 6 ``` k `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus :

| -4 `` k `` 1 | -4 `` k |
| 2 `` -5 ```1 | 2 ``-5 | = D
| 6 ``` k `` 1 | 6 ``` k |

D = 20 + 6k + 2k + 30 + 4k - 2k
D = 20 + 8k + 30 + 2k
D = 8k + 2k + 30 + 20
D = 10k + 50

Área = 60

Área = 1/2 • | D |
60 = 1/2 • | 10k + 50 |
60 = 1/2 • ( 10k + 50 )
60 = 5k + 25
5k + 25 = 60
5k = 60 - 25
5k = 35
k = 35/5
k = 7

Ou

- 60 = 1/2 • ( 10k + 50 )
- 60 = 5k + 25
5k + 25 = - 60
5k = - 60 - 25
5k = - 85
k = - 85/5
k = - 17

Logo, k = 7 ou k = - 17

Espero ter ajudado!;