determine o valor de k de modo que o polinômio p(x) = ( k(2)-361) x(3) 2x(2) - 2x + 3 seja do 2° grau
Soluções para a tarefa
Resposta:
Um polinômio também conhecido como função polinomial, é uma expressão algébrica (composta por números-coeficientes e letras) formada por vários monômios, e pode apresentar as cinco operações: potenciação, multiplicação, divisão, adição e subtração.
Os polinômios podem ser classificados por grau: o grau de um polinômio é o maior valor que o expoente de uma variável (termo desconhecido, representado por uma letra, geralmente a letra "x") apresenta.
No caso em questão, temos um polinômio com uma variável: x, e o maior expoente que a variável possui é o 3, que acompanha o primeiro termo , portanto o polinômio apresenta grau 3.
Para que ele apresente grau 2, precisamos anular o termo que acompanha o , ou seja, encontrar um valor de k que ao ser elevado ao quadrado e depois ao realizar a subtração de 25 unidades, zere o valor do parênteses:
Temos: p(x)=
Peguemos apenas: p(x)=
= 0
= 25
k=
k= +/- 5
Portanto, para que o polinômio tenha grau 2, k deve valer 5 ou -5.
Explicação passo-a-passo: