determine o valor de k,de modo que,o polinômio p(x)=(-6k-42)x^5+10X^3,seja de grau 5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Se k ≠ - 7 então o monómio de grau cinco existe e o polinómio fica de
grau 5 também.
Pode-se escrever também que k ∈ |R \ { -7 }
Que se lê " qualquer valor dos números reais exceto o -7 "
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Determine o valor de k, de modo que, o polinômio
p (x) = ( - 6 k - 42 ) x^5 + 10 x³, seja de grau 5
Resolução:
Repare nas seguintes noções:
Um polinómio é uma adição algébrica ( inclui adição e subtração) de monómios.
Os monómios têm a parte literal ( muitas vezes "x" ) e o coeficiente .
Exemplo: "monómio 3 x²" "x² " é a parte literal e "3" é o coeficiente
Neste caso temos dois monómios:
( - 6 k - 42 ) x^5 este tem a parte literal " x^5 " e o coeficiente (- 6 k- 42 )
tem grau 5
O outro é "+ 10 x³ " tem a parte literal " x³ " e o coeficiente " + 10 ".
Tem grau 3
Se um monómio tiver coeficiente zero , por exemplo , 0*x² esse monómio dá zero como resultado e por isso não aparece em nenhum polinómio.
Para que o polinómio tenha grau 5 o seu coeficiente tem que ser diferente de zero.
Assim
- 6 k - 42 ≠ 0
⇔
passar " - 42 " para o 2º membro, trocando o sinal
dividir tudo por "-6"
⇔
( - 6 k ) /( - 6 ) ≠ ( + 42 ) / ( -6 )
⇔
k ≠ - 7
Sinais : ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a ( ≠ ) diferente de
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.