Question

Determine o valor de k de modo que a soma das raízes da equação x² - (3k -12)x + 79 = 0 seja 3.

a)2 b)3 c)4 d)5

Answer 1

Resposta:

Temos por soma e produto das raízew

a∗b=

1

k

2

=k

2

a+b=−

1

−3k

=3k

Temos que:

(a+b)^2 = a^{2} + 2ab+b^2(a+b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab (3k)^2 = (1,75) + 2*(k^2) 9k^2 - 2k^2 = {175}{100} 7k^2 = {175}{100}= k^2 = {175}{7*100} k^2 = {25}{100} = 0,25\

(a+b)

2

=a

2

+2ab+b

2

(a+b)

2

=(a

2

+b

2

)+2ab

(3k)

2

=(1,75)+2∗(k

2

)

9k

2

−2k

2

=

100

175

7k

2

=

100

175

k

2

=

7∗100

175

k

2

=

100

25

=0,25

Explicação passo-a-passo:

RESPOSTA LETRA "D"