Question

Determine o valor de k, de modo que a equação x²+3x + (- k -1) =0 não tenha raízes reais.

Answer 1

Caso tenha problemas para visualizar a resposta experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/34288285

$\sf x^2+3x+(-k-1)=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-k-1)\\\sf\Delta=9+4k+4\\\sf\Delta=4k+13\\\sf para~que~a~equac_{\!\!,}\tilde{a}o~n\tilde{a}o~tenha~ra\acute{i}zes~reais\\\sf devemos~ter~\Delta<0~da\acute{i}\\\sf 4k+13<0\\\sf 4k=-13\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf k=-\dfrac{13}{4}}}}}$