determine o valor de k de modo que a equação ( k - 3) x^2 (k + 4) 6 = 0 tenha uma das raízes igual a 2
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como uma das raízes da equação é 2, então:
(k - 3)x²(k + 4).6 = 0
(k - 3).2²(k + 4).6 = 0
(k - 3)(k + 4).24 = 0
(k - 3)(k + 4) = 0/24
(k - 3)(k + 4) = 0
k² + 4k - 3k - 12 = 0
k² + k - 12 = 0
Δ = 1² - 4.1.(-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
k = (-1 ± √49)/2
k' = (-1 + 7)/2 => k' = 6/2 => k' = 3
k" = (-1 - 7)/2 => k" = -8/2 => k" = -4
Portanto, k = -4 ou k = 3
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