Matemática, perguntado por karenbenguela, 1 ano atrás

determine o valor de k de modo que a distancia do ponto A(3k;1) ao ponto B(2;4) seja igual a 5.

Soluções para a tarefa

Respondido por matheusxmns
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Usando a fórmula da distância

D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

A(3k,1) , B(2,4) e D = 5

5² = ( 2 - 3k )² + ( 4 - 1 )²

25 = 9k² - 12k + 4 + 9

9k² - 12k - 12 = 0 ... equação do 2º grau

a= 9 b = -12 c = -12 

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4 . 9 . (-12)

Δ = 144 + 432

Δ = 576

x = -b +/- √Δ / 2a

x = 12 +/- 24 / 2.9

x' = 12 + 24 / 18 = 36/18 = 2

x'' = 12 - 24 / 18 = -12/18 = -2/3

Logo , k = 2 ou -2/3 
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