Question

Determine o valor de K, de modo que a distância do ponto A(3K;1) ao ponto B(2;4) seja igual a 5.

Answer 1

distância entre dois pontos é dado por :

( x2 - x1)² + ( y2 - y1)² = d²

fica

(2 - 3k)² + ( 4 - 1)² = 5²

2² - 12k + 9k² + 9 = 25


9k² - 12k - 12=0    ( equação do 2°)

Δ = (-12)² - 4.(9)(-12)  = 576


k1 = 12 + √576 / 2(9)  = 2

K2 = 12 - √576 / 2(9) = - 12 / 18  =  - 2/3


resposta :{ K = 2  ou  k = -2/3 }