Determine o valor de (Imagem sem legenda)
Anexos:
chuvanocampo:
Como a raiz é quadrada, um número quadrado consegue sair da raiz. Qualquer outro não consegue. Raiz quadrada de uma fração pode ser escrita como fração de duas raízes quadradas. Daí raiz quadrada de 100, sobre raiz quadrada de 5. O 100 é o mesmo que 10². Então consegue sair da raiz como apenas 10. O 5 não é quadrado de nenhum outro número, então permanece preso dentro da raiz. Resultado: Dez sobre raiz de 5.
Mas pode também terminar as operações fazendo a racionalização do denominador. Está correto, mas não é elegante para a matemática, por isso não se usa raiz em denominador... Daí, para retirá-la de lá, multiplicamos o resultado por outra fração, composta pela parte com raiz. Ou seja, multiplicamos por raiz de cinco sobre raiz de cinco.
Resultado racionalizado: Dez raiz de cinco no numerador, e cinco no denominador. Já que raiz de cinco vezes raiz de cinco é raiz de "cinco ao quadrado", esse cinco ao quadrado consegue finalmente sair da raiz.
√(100/5) = √100/√5 = 10/√5
(10/√5) * (√5/√5) = (10*√5)/(√5 * √5) = (10√5)/√5² = (10√5)/5
Racionalizar um denominador é retirar sinais de raízes do denominador. repare que ele saiu de lá, e foi para o andar de cima, o numerador, com o valor apropriado.
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