Question

Determine o valor de h no triângulo retângulo abaixo:
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Chamando o cateto adjacente ao ângulo de 45º de x, temos que

tg 45º = h/x

1 = h/x

h = x (I)

tg 30º = h/(600 + x)

√3/2 = h(600 + x)

h = (600 + x)√3/2 (II)

Comparando (I) e (II), temos que

(600 + x)√3/2 = x

(600 + x)√3 = 2x

600√3 + x√3 = 2x

2x - x√3 = 600√3

x(2 - √3) = 600√3

x = 600√3/(2 - √3)

Como √3 = 1,73 aproximadamente, logo

x = 600.1,73/(2 - 1,73)

x = 1038/0,27

x = 3844,44 m

Assim

tg 45º = h/3844,44

1 = h/3844,44

h = 3844,44 m