Question

determine o valor de expressão: sendo cosx= 0,3
$\frac{cossecx-senx}{cotgx+tgx}$

Answer 1

Para descobrirmos o senx, cosx e etc primeiro devemos descobrir o triângulo equivalente ao ângulo x. Nós temos que $cosx = \frac{3}{10}$, isso quer dizer que o lado adjacente ao ângulo nesse triângulo vale 3 e a hipotenusa vale 10, com Pitágoras achamos que o lado oposto vale $\sqrt{91}$.
Então, vamos descobrir o senx e tgx:
$senx = \frac{ \sqrt{91}}{10}$, enquanto tgx vale: $tgx = \frac{ \sqrt{91} }{3}$.

Temos então, que
$cossecx = \frac{1}{senx} = \frac{10 \sqrt{91} }{91}$
$cotgx = \frac{1}{tgx} = \frac{3 \sqrt{91} }{91}$

Agora é só substituir na expressão!
Abraço.