Question

determine o valor de cossec 225

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor da cossecante de 225º ou csc(225º).
Agora veja que:

csc(225º) = 1/sen(225º).

Note que sen(225º) = sen(180º+45º) = -sen(45º) = - √(2)/2
Assim, fazendo a devida substituição, teremos:

csc(225º) = 1/[-√(2)/2] , ou, o que é a mesma coisa;
csc(225º) = -2/√(2) ---- para racionalizar,, multiplicaremos numerador e denominador por √(2). Assim:

csc(225º) = -2*√(2)/√(2)*√(2)
csc(225º) = -2√(2)/√(2*2)
csc(225º) = -2√(2)/√(4) ----- como √(4) = 2, teremos:
csc(225º) = -2√(2)/2 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos com:

csc(225º) = - √(2)  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.