Question

Determine o valor de cada um dos elementos desconhecidos nas figuras seguintes

Answer 1

Nesta questão, utilizaremos as relações no triângulo retângulo (vide imagem em anexo).

a)

h² = m.n
(6)² = n . 12
36 = 12n
n = 36/12
n = 3



b)

h² = m.n
h² = 3 . 9
h² = 27
h = √27
h = 3√3


b² = (3)² + (3√3)²
b² = 9 + 9 . 3
b² = 9 + 27
b² = 36
b = √36
b = 6



c)

(2√6)² = (3)² + (y)²
4 . 6 = 9 + y²
24 = 9 + y²
y² = 24 - 9
y² = 15
y = √15


(√15)² = 3 . (x - 3)
15 = 3x - 9
3x = 15 + 9
3x = 24
x = 24/3
x = 8



d)

a = 2 + 4 = 6

h² = 2 . 4
h² = 8
h = √8
h = 2√2


b² = (2√2)² + (4)²
b² = 4 . 2 + 16
b² = 8 + 16
b² = 24
b = √24
b = 2√6


c² = (2)² + (2√2)²
c² = 4 + 4 . 2
c² = 4 + 8
c² = 12
c = √12
c = 2√3