Question

determine o valor de cada letra

Answer 1

15 - 
$\sqrt[12]{9^4}$ → Divida os dois expoentes por 4, assim ele ficará simplificado:
$\frac{12}{4}=3$
A=$\frac{4}{4}=1$
Próxima:
$\sqrt{14^5}= \sqrt[E]{14^1^5}$

Usaremos essa propriedade abaixo

$\sqrt[c]{a^b}= \sqrt[c*d]{a^b^*^d}$

$\sqrt[2*3]{14^5^*^3}= \sqrt[6]{14^1^5}$ → E =6 
Próxima:
Mesma coisa, $\sqrt[3]{(-5)^D}=\sqrt[9]{(-5)^6}$
$\sqrt[3*3]{(-5)^2^*^3}= \sqrt[9]{(-5)^6}$→ D=2

Answer 2

Os valores de A, D e E são, respectivamente, 1, 2 e 6.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Raízes podem ser escritas em forma de potência: ⁿ√xᵃ = x^(a/n);
• A propriedade das potências diz que se as bases são iguais, para que as potências sejam iguais, deve-se igualar os expoentes;

• Como os radicandos são iguais, a razão entre o expoente do radicando e o índice da raiz deve ser o mesmo para satisfazer as igualdades;

Com essas informações,  podemos ver que:

4/12 = A/3

A = 1

5/2 = 15/E

E = 6

D/3 = 6/9

D = 2

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