Question

Determine o valor de cada expressão numérica:

a) 3 ^ 5.log de 2 na base 3

b) log3 ^3^5 - 2 ^ log de 4 na base 2 - log8 na base 8

Answer 1

a) Duas das propriedades do logaritmo, necessárias para resolver esse item, são as seguintes:

$\boxed{n.log_{a}b = log_{a}b^{n}}$

$\boxed{a^{(log_{a}b)} = b}$

Resolvendo,

$3^{(5.log_{3}2)} \\\\3^{(log_{3}2^5)}\\\\\boxed{2^5 = 32}$

b) Outra propriedade essencial para solucionar esse problema é:

$log_{n}n = 1$

Calculando,

$log_{10}3^{3^{5}} - 2^{(log_{2}4)} - log_{8}8\\\\3^5.log_{10}3 - 4 - 1 \\\\\boxed{243.(log_{10}3) -5}$