Question

Determine o valor de cada expressão numerica: a) √200 + 128- √800
b) √16 (tem o 3 em cima da raiz) + √250 (tem o 3 em cima da raiz + √54 (tem o 3 em cima da raiz)

Answer 1

a) √200+√128-√800
primeiro simplificados os radicais.
200:2=100
100:2=50
50:2=25
25:5=5
5:5=1

128:2=64
64:2=32
32:2=16
16:2=8
8:2=4
4:2=2
2:2=1

800:2=400
400:2=200
200:2=100
100:2=50
50:2=25
25:5=5
5:5=1

$\sqrt{200} = \sqrt{ {2}^{2} \times 2 \times {5}^{2} } = 10 \sqrt{2} \\ \sqrt{128} = \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {2}^{2} \times 2} = 8 \sqrt{2} \\ \sqrt{800} = \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times 2 \times {5}^{2} } = 20 \sqrt{2}$
logo, temos:
10√2+8√2-20√2=18√2-20√2=-2√2. Só deu de fazer a letra A. Espero ter ajudado!

Answer 2

O valor de cada expressão numérica é:

a) - 2√2

b) 10∛2

Explicação:

a) √200 + √128 - √800  =

10√2 + 8√2 - 20√2 =

- 2√2

Decomposição em fatores primos

200 / 2

100 / 2

  50 / 2

  25 / 5

    5 / 5

    1

Logo:

√200 = √(2².2.5²)

√200 = 2.5.√2

√200 = 10√2

128 / 2

64 / 2

32 / 2

 16 / 2

  8 / 2

  4 / 2

  2 / 2

  1

Logo:

√128 = √(2².2².2².2)

√128 = 2.2.2.√2

√128 = 8√2

800 / 2

400 / 2

200 / 2

100 / 2

  50 / 2

  25 / 5

    5 / 5

    1

Logo:

√800 = √(2².2².2.5²)

√800 = 2.2.5.√2

√800 = 20√2

b) ∛16 + ∛250 + ∛54 =

2∛2 + 5∛2 + 3∛2 =

10∛2

Decomposição em fatores primos

16 / 2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

Logo:

∛16 = ∛(2³.2)

∛16 = 2.∛2

250 / 2

125 / 5

 25 / 5

   5 / 5

   1

Logo:

∛250 = ∛(2.5³)

∛250 = 5.∛2

54 / 2

27 / 3

9 / 3

3 / 3

 1

Logo:

∛54 = ∛(2.3³)

∛54 = 3.∛2

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https://brainly.com.br/tarefa/409990