Question

Determine o valor de cada ângulo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Temos um ângulo raso (180°)

x + x+ 125° = 180°

2x = 180°-125°

2x = 55°

x = 55°/2

x = 27,5° = 27° + 0,5°

Regra de três diretamente proporcional:

1°     → 60' (minutos)

0,5° → y

y = 0,5.60 = 30'

x = 27,5° = 27°30'

b) Os ângulos opostos pela vértice são congruentes (iguais)

4x + 10°  = 2x + 40°

4x - 2x = 40° - 10°

2x = 30°

x = 30°/2

x = 15°

c) Temos um ângulo de uma volta (360°)

x + 15° + 2x + x + 45° + 70° = 360°

4x + 130° = 360°

4x = 360° - 130°

4x = 230°

x = 230°/4

x = 57,5° = 57° + 0,5°

Regra de três diretamente proporcional:

1°     → 60' (minutos)

0,5° → y

y = 0,5.60 = 30'

x = 57,5° = 57°30'

d) Temos um ângulo de uma volta (360°)

2x - 40° + 5x - 10° + x +80° = 360°

8x + 30° = 360°

8x = 360° - 30°

8x = 330°

x = 330°/8

x = 41,25° = 41° + 0,25°

Regra de três diretamente proporcional:

1°       → 60' (minutos)

0,25° → y

y = 0,25.60 = 15'

x = 41,25° = 41°15'

e)  Temos um ângulo de uma volta (360°)

Os ângulos opostos pela vértice são congruentes (iguais)

2x + 25° = x/2 + 20°

2x - x/2 = 20°- 25°

2x - x/2 = -5° (multiplicando tudo por 2)

4x - x = -10°

3x = -10°

x = -10°/3 = -(9°/3 + 1°/3) = -(3° + 1°/3)

Regra de três diretamente proporcional:

1°       → 60' (minutos)

1/3° → y

y = 60.(1/3) = 20'

x = -10°/3 = -3°20'