Question

determine o valor de b para equaçao 3x2 + bx + 10=0

Answer 1

O valor de "b" deve ser $\pm ~2.\sqrt{30}$ .

Trata-se de uma equação do segundo grau ou equação quadratica, onde sua forma geral é dada por ax² + bx + c = 0. Essa famigerada equação é solucionada atraves da fórmula de Bhaskara.

• $x = \dfrac{- b ~\pm~ \sqrt{\Delta}}{2a}~~~~~ > > > \Delta = b^{2} - 4ac$

Para a questão precisamos saber como Δ se comporta com dados valores.

1. Quando Δ > 0 a equação tem solução Real e distinta.
2. Quando Δ < 0 a equação não apresenta solução Real.
3. Quando Δ = 0 a equação tem solução Real e igual.

Sabendo isso podemos encontrar o valor de "b"

$b^{2}-4ac = 0\\b^{2} - 4.3.10 = 0\\b^{2}-120=0\\b^{2} = 120\\ \\ b = \pm~ \sqrt{120}\\ \\b = \pm ~2\sqrt{30}$

Temos duas possibilidades

$b_{1} = + 2.\qrt{30} \\ \\b_{2} = - 2.\sqrt{30}$