Question

Determine o valor de B na equação x²+bx+9=0 para que as raízes sejam iguais

Answer 1

Resposta : 6

Explicação:

$x^{2}$ + 6x+9=0

Δ= $6^{2}$-4.1.9

Δ=36-36

Δ= 0

Quando delta for igual a 0, as raizes x1 e x2 sempre serão iguais

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta: O valor de B deve ser 6

Explicação passo-a-passo:

De acordo com as propriedades da equação do 2° grau, para que as raízes sejam iguais devem seguir a seguinte regra:

Se o valor de delta for menor que 0 = Não existe raiz

Se o valor de delta for maior que 0 = Duas raízes distintas

Se o valor de delta for igual a 0 = Duas raízes reais iguais

Então, basta pegar o valor que nós temos na propria equação e substituir para dar um valor 0 na fórmula de delta.

$d = b ^{2} - 4ac$

$d = b ^{2} - 4 \times 1 \times 9$

Agora basta achar um valor que deixe a delta com um valor 0, que neste caso será 6

$d = 6 ^{2} - 4 \times 1 \times 9$

$d = 36 - 36$

$d = 0$

De agora em diante você já irá saber que irá ter duas raízes reais iguais, mas se quiser saber o valor das incógnitas basta usar a fórmula de bhaskara.

$x = \frac{ -b + - \sqrt{d} }{2a}$

$x = \frac{ - 6 + - \sqrt{0} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 6 + - 0}{2}$

$x ^{1} = \frac{ - 6}{2} \\ \\ x^{1} = - 3$

$x ^{2} = \frac{ - 6}{2} \\ \\ x ^{2} = - 3$

Podemos ver que os dois valores de X são idênticos, portanto, a resposta final é 6.