Question

determine o valor de b, de modo que a equação é 2x²+bx+1=0, admita como uma das raízes o número 2.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

para este caso como nos é dado uma das raizes é so substituir pela mesma raiz na equacao que teras o valor de b.

f (x)=2X^2+bx+1

2. (2)^2+b.2+1=0

2×4+2b+1=0

8+2b+1=0

2b=-8-1

2b=-9

b=-4,5ou -9/2

espero ter ajudado!!

Answer 2

Para a equação admitir uma das raízes valendo 2, é necessário que b seja igual a – 9/2.

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Dado a equação do 2º grau proposta

                                             $\Large\quad\quad\begin{array}{l}\sf2\:\!x^2+b\:\!x+1=0\end{array}$

, queremos encontrar “b” de modo que a equação tenha o número 2 como uma de suas raízes.

Uma equação quadrática possui duas raízes, x₁ e x₂, assim para a equação desta questão podemos dizer que x₁ = 2. Então substituindo esse valor, vamos encontrar “b” que satisfaz essa condição:

$\\\large\begin{array}{l}\quad\quad\quad\ \ \sf2\:\!x_1^2+b\:\!x_1+1=0\\\\\sf\iff~~~2(2)^2+b(2)+1=0\\\\\sf\iff~~~2(4)+2\:\!b+1=0\\\\\sf\iff~~~8+2\:\!b+1=0\\\\\sf\iff~~~2\:\!b+9=0\\\\\sf\iff~~~2\:\!b=\!-\:9\\\\\quad\!\therefore\quad~~\boldsymbol{\boxed{\sf b=-\dfrac{~9~}{2}}}\end{array}$

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