Question

determine o valor de alfa no caso

Answer 1

Olá,

Se trata de angulos opostos pelo vertice, quer dizer que ambos os lados são iguais, então basta iguala - los :


1ª equação:  x + y = 2x - y
                    -x = -2y (-1)
                     x = 2y

2ª equação: 4x - 2y = a
                    mas, x = 2y
                   4(2y) - 2y = a
                   8y - 2y = a
                   a = 6y

Outra coisa, dois angulos quando consecutivos neste caso somam 180 graus, então:

4x - 2y + 2x - y = 180
mas x = 2y
4(2y) - 2y + 2(2y) - y = 180
8y - 2y + 4y - y = 180
9y = 180
y = 20º

agora com valor de y descubra os ou outros valores:

y = 20º
x = 2y = 2.20 = 40º
a = 6y = 6.20 = 120º

O valor de alfa será 120º.