Question

Determine o valor de a sabendo que sec x= a + 1 e tg x= a

Answer 1

tg x = a + 1
cotg x = a + 1

tg x = cotg x

sen x/cos x = cos x/sen x

sen²x = cos²x

sen²x -cos²x = 0

De tg x = a + 1, temos que sen x = cos x(a + 1). Então:

(cos x(a + 1))² -cos²x = 0

cos²x(a² +2a +1) -cos²x = 0

cos²x(a² +2a) = 0

a² +2a = 0

Δ = b² -4ac

Δ = 2² -4(1)(0)

Δ = 4

a = (-2±2)/2

a' = -2

a'' = 0

Resposta: a = -2 ou a = 0
Espero ter ajudado