Question

Determine o valor de A para que os pontos A (2, 1), B (a+1, 2) e C (-3, -1) sejam os vértices de um triângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que os pontos sejam vértices de um triângulo eles não devem ser colineares. Ou seja, o seu determinante tem que ser diferente de zero.

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\a+1&2&1\\-3&-1&1\end{array}\right] \neq 0\\\\\\4-3-a-1+6-a-1+2\neq 0\\-2a+7\neq 0\\2a\neq 7\\a\neq 7/2$

Answer 2

O valor de a deve ver: a ≠ 7/2.

Explicação:

Para que os pontos A, B e C sejam os vértices de um triângulo qualquer, esses pontos não devem estar alinhados.

Então, o valor do determinante da matriz formada pelas coordenadas desses pontos deve ser diferente de zero.

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\a+1&2&1\\-3&-1&1\end{array}\right] \neq 0$

$\left|\begin{array}{ccc}2&1&1\\a+1&2&1\\-3&-1&1\end{array}\right| \left|\begin{array}{ccc}2&1\\a+1&2\\-3&-1\end{array}\right$

Diagonal principal

2·2·1 + 1·1·(-3) + 1·(a + 1)·(-1) =

4 - 3 - a - 1 =

1 - a - 1 =

- a

Diagonal secundária

1·2·(-3) + 2·1·(-1) + 1·(a + 1)·1 =

- 6 - 2 + a + 1 =

- 8 + a + 1

- 7 + a

O determinante é:

(- a) - (- 7 + a) =

- a + 7 - a =

- 2a + 7

Como o determinante deve ser diferente de zero, temos:

- 2a + 7 ≠ 0

- 2a ≠ - 7

2a ≠ 7

a  ≠ 7/2

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/50233993