Question

Determine o valor de A para que o número 1-i seja raíz do polinômio p(x)=x²-2x+a

Answer 1

(x - 1)2 = x2-2x+1


a=1

Answer 2

Para que o 1-i seja raíz de p(x) , p(1-i) deve ser nulo .

p(x) = x²-2x+a

Como p(1-i) = 0 :

p(1-i) = (1-i)² - 2.(1-i) + a

p(1-i) = 1-2i+i² - 2+2i + a

p(1-i) = 1-2i-1 - 2+2i + a

p(1-i) = -2+a

0 = -2+a

a = 2 .