Question

Determine o valor de 'a' para que a distancia do ponto P(-1,a) à reta r 3x+4y+5=0, seja igual a 2 unidades....

Answer 1

EAE mano,

a distância de ponto e reta é calculada por..

$\Large\boxed{d= \dfrac{||ax+by+c||}{ \sqrt{a^2+b^2} }}$

onde:

$\begin{cases}a=3\\ b=4\\ c=5\\ x=-1\\ y=a\\ d=2~u.e\end{cases}$

Substituindo..

$\dfrac{||3\cdot(-1)+4\cdot a+5||}{ \sqrt{3^2+4^2} }=2\\\\ \dfrac{||-3+4a+5||}{ \sqrt{9+16} }=2\\\\ \dfrac{||4a+2||}{ \sqrt{25} }=2\\\\ \dfrac{||4a+2||}{5}=2\\\\ ||4a+2||=2\cdot5\\ 4a+2=10\\ 4a=10-2\\ 4a=8\\\\ a= \dfrac{8}{4}\\\\ \huge\boxed{\boxed{a=2}}$

Espero ter ajudado vc. Tenha ótimos estudos ;D