Question

determine o valor de A na equação

x^-ax+9=0

x^-3x+a=0

Answer 1

Imagino que o intuito é achar todos os valores de a que r possuam solução real. Uma equação de segundo grau terá soluções reais se a discriminante for maior ou igual a zero:

$\Delta \geq 0$

$b^2-4*a*c \geq 0$

Onde a, b, c são coeficientes da equação: ax²+bx+c

Aplicando isso:

a) 1x² - ax + 9 = 0

$(-a)^2-4*1*9 \geq 0$

$a^2-36 \geq 0$

$a^2 \geq 36$

$|a| \geq 6$

S = {x ∈ R | x ≤ -6 ou x ≥ 6}

b) 1x² - 3x + a

$(-3)^2-4*1*a \geq 0$

$3^2-4a \geq 0$

$9 \geq 4a$

$a \leq \frac{9}{4}$

$a \leq 2,25$

S = {x ∈ R | x ≤ 2,25 }

Se a for igual em ambas as equações então:

S = {x ∈ R | x ≤ -6}

Pois x ≥ 6 não satisfaz a segunda equação e x ≤ 2,25, não satisfaz a primeira no intervalo ]-6, 2,25].

Já x ≤ -6 satisfaz as duas.