Determine o Valor de A em :(A67+BCA)=CAB
me ajudem
Soluções para a tarefa
A67+BCA=CAB
como se trata de uma multiplicação a ordem dos fatores não importa entao vamos arrumar,ficando assim
A67+BCA=BCA
passando BCA subtraindo pro outro lado
A67=BCA-BCA
A67=0
isolando A passando 67 dividindo temos que
A=0/67
A=0
O valor de A é 5.
Como A67 + BCA = CAB, então podemos dizer que A67 = CAB - BCA.
Perceba que podemos escrever os números CAB e BCA da seguinte maneira:
CAB = 100C + 10A + B
BCA = 100B + 10C + A.
Então, a expressão é da forma:
A67 = 100C + 10A + B - (100B + 10C + A)
A67 = 100C + 10A + B - 100B - 10C - A
A67 = 99C + 9A - 99B
Observe que podemos colocar o 9 em evidência no lado direito da expressão:
A67 = 9(11C + A - 11B).
Então, podemos afirmar que o número A67 é divisível por 9.
Vamos testar os valores para A:
Se A = 1, então temos 167. Mas, 167 não é divisível por 9.
Se A = 2, então temos 267. Mas, 267 não é divisível por 9.
Se A = 3, então temos 367. Mas, 367 não é divisível por 9.
Se A = 4, então temos 467. Mas, 467 não é divisível por 9.
Se A = 5, temos 567 e 567 é divisível por 9.
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