Question

Determine o valor de a e y na imagem a seguir, sendo m // n // s​

Answer 1

Os valores de a e y na imagem a seguir são, respectivamente, 8 e 8,4.

Observe o que diz o Teorema de Tales:

• Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Vamos determinar, primeiramente, o valor de a.

Pelo Teorema de Tales, é verdade que:

15/9 = (6 + a + 1)/(a + 1)

15(a + 1) = 9(7 + a)

15a + 15 = 63 + 9a

15a - 9a = 63 - 15

6a = 48

a = 8.

Agora, vamos calcular o valor de y. Da mesma forma, podemos dizer que:

(6 + a + 1)/(a + 1) = 14/y

15/9 = 14/y

15y = 9.14

15y = 126

y = 8,4.