Question

determine o valor de a e b se a+bi=4+3i÷5-2i

Answer 1

 [(4+3i) . (5-2i)]/[(5+2i) . (5-2i)] = (20 - 8i + 15i - 6i²)/(25 - 4i²) = (20 + 7i + 6)/(25 + 4) = (26 + 7i)/29 = 26/29 + 7i/29 ==> a = 26/29 e b = 7/29 

OBS: O primeiro passo, por se tratar de uma divisão de complexos, é multiplicar pelo conjugado do denominador tanto "em cima" quanto embaixo". 
O conjugado do complexo 5 + 2i é 5 - 2i, pois para o conjugado trocamos o sinal da parte imaginária! 
No conjunto dos números complexos i² = -1, que foi utilizado em alguns passos do desenvolvimento.