Question

Determine o valor de a e b para que os polinómios p(X) =(a^2-a)x^2+6x-1 D(X) = 2x^2+(b+1)x-1 sejam idênticos

Answer 1

Resposta:

Se os polinômios são idênticos, então isso implica dizer, que P(x) é igual a D(x), assim:

$P(x)=D(x)$

Então,

$(a^{2}-a)x^{2} +6x-1=2x^{2} +(b+1)x-1$  

Portanto,

$(a^{2}-a)x^{2} =2x^{2} \\ 6x=(b+1)x\\ -1 =-1$

Agora, vamos dividir a seguinte relação  por x^2

$(a^{2}-a)x^{2} =2x^{2} \\ (a^{2} -a)=2$

$a^{2}-a-2=0$

Pela soma e produto, temos os seguintes valores para a:

$a_{1}=-1\\ a_{2} =2$

Neste momento, vamos calcular o valor de b, utilizando a seguinte relação:

$6x=(b+1)x$

dividindo ambos os lados por x:

$6=b+1$

Isolando b,

$b=6-1=5$

Logo, os valores de a e b para que P(x) seja igual a D(x), são: a1 = -1 , a2 = 2 e b = 5.