Question

Determine o valor de a e b, para que os números abaixo sejam divisíveis por 2, 3, 5, 9 e 10
a)78ab
b)2 a 5 b
c)1a 23b
e)9 a 7 b

Answer 1

Resposta:

a) a = 3 e b = 0

b) a = 2 e b = 0

c) a = 3 e b = 0

d) a = 2 e b = 0

Explicação passo a passo:

a) Para ser divisível por 10 e divisível por 5: Ele tem que terminar em zero (0), logo o valor de b = 0

Para ser divisível por 2 tem que terminar em 0, 2, 4 ,6 ou 8.

Para ser divisível por 3, por 9: A soma dos valores absolutos de seus algarismos tem que ser múltiplo de 3 e 9 respectivamente.

Somando:

7 + 8 + a + 0 = 15 + a

O próximo múltiplo de 3 e 9 após o 15 é o 18

Então: 15 + a = 18 => a = 18-15 ==> a = 3

b) Mesmo procedimento  da anterior

b = 0

2  + a + 5 + 0 ==> 7 +a

O múltiplo de 3 e 9 após o sete é o nove

7 + a = 9 ==.> a = 9 - 7 ==> a =  2

c) b = 0 pra ser divisível por 2, por 5 e por 10

   Pra ser divisível por 3 e por 9, somamos os valores absolutos de seus algarimos:

1 + a + 2 + 3 + 0 = 6 + a

Próximo múltiplo de 3 e 9 depois do 6 ´nove.

6 + a = 9  ==> a = 9 -6 =3

d) b = 0

9 + a + 7 + 0 ===> 16 + a ===> Px. Múltiplo de 3 e 9 depois de 16 é o dezoito.

Então: 16 + a = 18 ==> a - 18-16 ==> a = 2