Question

Determine o valor de a e b no polinômio p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25. a. Os valores de a e b são respectivamente 10 e 1. b. Os valores de a e b são respectivamente 10 e 6. c. Os valores de a e b são respectivamente 9 e 1. d. Os valores de a e b são respectivamente 8 e 4. e. Os valores de a e b são respectivamente 9 e 6.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como p(2) =25, temos que:

2³+2²a+ 2b-36+1 = 25

8+4a+2b-35 = 25

4a+2b =25+27

4a+2b= 52

2a+b= 26 (I).

Além disso,

Como 1 é raiz vamos substituir.

1³+1²a+b-18+1=0

1+a+b-18+1=0

a+b= 16 (II).

De (II) temos que a= 16-b.

Substituindo em I teremos:

2*(16-b)+b = 26

32-2b+b = 26

-b= -6

b=6.

De II temos que:

a+b= 16. Como b= 6 , a = 10.

Resposta a= 10 e b= 6.