Question

Determine o valor de a e b, nesta ordem, no polinômio p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25.

Answer 1

se 1 é raiz do polinômio entao P(1)=0
1³+a+b-18+1=0
     a+b-16=0
           a+b=16
               b=16-a(I)

p(2)=25
2³+ax2²+(b-18)2+1=25
8+4a+2b-36+1=25
             4a+2b=25-8+36-1
            4a+2b=52 dividndo por 2

               2a+b=26 (II)

fazendo a substituicao da I eq. na II
2a+16-a=52
a=52-16
a=36

b=16-36
b=-20