Question

determine o valor de ''A'' e ''B'' na progressão aritimética (18,15,12,A,6,3,B):

Answer 1

Nessa P.A o termo sucessivo é sempre o anterior diminuído de 3. Veja:
18-3=15-3=12-3=9-3=6-3=3-3=0
Logo, o ''A'' tem o valor ''9'', e ''B'' tem valor ''0''.

Answer 2

Veja que a PA é decrescente, isto significa que a razão é negativa
Neste caso a razão pode ser calculada subtraindo 15 - 18 = -3

Veja que A ocupa a quarta posição e B a sétima posição, então usando a Fórmula do Termo Geral para a4 e a7 temos, respectivamente:

$A=a_4=a_1+3.r \\ \\ A=18+3(-3) \\ \\ A=18-9 \\ \\ \boxed{A=9} \\ \\ B=a_7=a_1+6.r \\ \\ B=18+6(-3) \\ \\ B=18-18 \\ \\ \boxed{B=0}$

Espero ter ajudado