Question

Determine o valor de a da equação (2a - 3)(2a + 3) = (a + 1)^3 - a^3, sabendo que a é um número natural não nulo.

Answer 1

(2a - 3).(2a + 3) = (a + 1)^3 - a^3


4a^2+2a .(3)-3.(2a)+(-3).(+3)= 4a^2-9

vamos resolver por partes:

(a+1)^3=(a+1)^2.(a+1)=(a^2+2a+1).(a+1)=

=a^3+a^2+2a^2+2a+a+1

=a^3+3a^2+3a+1

juntado as duas :


4a^2-9=a^3+3a^2+3a+1-a^3

4a^2-9=3a^2+3a+1

4a^2-3a^2-9-3a-1=0

a^2-3a-10=0

a=1

b=-3

c=-10

∆=b^2-4.a.c

∆=(-3)^2-4.(1).(-10)

∆=9+40

∆=49

a=3+7/2

a=10/2

a=5

a=3-7/2

a=-4/2

a=-2


a=-2 ou a= 5

s={-2,5}


espero ter ajudado!

bom dia !